Cum să calculează tensiunea în fizică

Definiți forțele de la fiecare capăt al firului. Tensiunea dintr-o anumită fâșie de șnur sau frânghie este rezultatul forțelor care trag frânghia de la fiecare capăt. Ca o reamintire, forța = masa - accelerația

Contribuiți la accelerare. Gravitatea nu este singura forță care poate afecta tensiunea într-o coardă - deci orice forță legată de accelerarea unui obiect pe care este atașat coarda. Dacă, de exemplu, un obiect suspendat este accelerat de o forță pe frânghie sau pe cablu, forța de accelerare (masă - accelerație) este adăugată la tensiunea cauzată de greutatea obiectului. Să presupunem că, în exemplul nostru de greutate de 10 kg suspendat de o frânghie, că, în loc să fie fixat pe o grindă de lemn, coarda este de fapt folosită pentru a trage greutatea în sus la o accelerație de 1 m / s2. În acest caz, trebuie să ținem seama de accelerarea greutății și a forței de gravitație prin rezolvarea după cum urmează: Ft = Fg + m - a Ft = 98 + 10 kg - 1 m / s2 Ft = 108 Newtons.

Contul de accelerare rotativă. Un obiect care este rotit în jurul unui punct central printr-o frânghie (ca un pendul) exercită o presiune asupra coardei cauzată de forța centripetală. Forța centripetală este forța de întindere pe care o exercită coarda prin "tragere" spre interior pentru a menține un obiect în mișcare în arc și nu în linie dreaptă. Cu cat obiectul se misca mai repede, cu atat este mai mare forta centripetala. Forța centripetală (Fc) este egală cu m-v2 / r unde "m" este masă, "v" este viteza și "r" este raza cercului care conține arcul mișcării obiectului. Deoarece direcția și magnitudinea forței centripetale se schimbă pe măsură ce obiectul se mișcă și se schimbă viteza, așa și tensiunea totală din coarda, care trage întotdeauna paralel cu coarda către punctul central. Rețineți, de asemenea, că forța gravitațională acționează în mod constant asupra obiectului într-o direcție descendentă. Deci, dacă un obiect se rotește sau se învârte vertical, tensiunea totală este cea mai mare la baza arcului (pentru un pendul, acest lucru se numește punctul de echilibru) atunci când obiectul se deplasează cel mai rapid și cel puțin în partea superioară a arcului când acesta se mișcă mai încet. Să spunem în exemplul nostru problema că obiectul nostru nu se mai accelerează în sus, ci în schimb se leagă ca un pendul. Vom spune că funia noastră are o lungime de 1,5 metri și că greutatea noastră se mișcă la 2 m / s când trece prin partea inferioară a leagănului. Dacă vrem să calculam tensiunea la fundul arcului când este mai mare, vom recunoaște mai întâi că tensiunea datorată gravitației în acest moment este aceeași ca atunci când greutatea era ținută nemișcată - 98 Newtoni. Pentru a găsi forța centripetală suplimentară, am rezolvat după cum urmează: Fc = m - v2 / r Fc = 10 - 22 / 1,5 Fc = 10 - 2,67 = 26,7 Newtons. Deci, tensiunea noastră totală ar fi 98 + 26.7 = 124.7 Newtoni.

Înțelegeți faptul că tensiunea datorată modificărilor gravitaționale de-a lungul arcului obiectului swinging. După cum sa menționat mai sus, atât direcția, cât și magnitudinea forței centripetale se schimbă ca obiect. Totuși, deși forța gravitației rămâne constantă, tensiunea rezultată din gravitație se schimbă. Atunci când un obiect oscilant nu se află la baza arcului său (punctul său de echilibru), gravitatea se trage direct în jos, dar tensiunea se trage în sus sub un unghi. Din acest motiv, tensiunea trebuie să contracareze numai o parte a forței datorată gravitației, mai degrabă decât a întregii acesteia. Ruperea forței gravitaționale în două vectori vă poate ajuta să vizualizați acest concept. În orice punct dat în arcul unui obiect vertical oscilant, coarda formează un unghi "θ" cu linia prin punctul de echilibru și punctul central de rotație. Pe măsură ce oscilează pendulul, forța gravitațională (m-g) poate fi împărțită în două vectori - mgsin (θ) care acționează tangent la arcul în direcția punctului de echilibru și mgcos (θ) care acționează paralel cu forța de tensionare în direcția opusă. Tensiunea trebuie doar să contracareze mgcos (θ) - forța care trage împotriva ei - nu întreaga forță gravitațională (cu excepția punctului de echilibru, atunci când acestea sunt egale). Sa spunem ca atunci cand pendulul nostru formeaza un unghi de 15 grade cu verticala, se misca 1,5 m / s. Vom găsi tensiune prin rezolvarea după cum urmează: Tensiunea datorată gravitației (Tg) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newtons Forța centripetală (Fc) = 10 - 1.52 / 1.5 = 10 - 1.5 = tensiune = Tg + Fc = 94,08 + 15 = 109,08 Newtons.

Contribuiți la frecare. Orice obiect tras de o frânghie care traversează o forță "tragere" din fricțiune împotriva unui alt obiect (sau fluid) transferă această forță la tensiunea din coarda. Forța de frecare dintre două obiecte se calculează ca în orice altă situație - prin următoarea ecuație: Forța datorată fricțiunii (de obicei scrisă Fr) = (mu) N, unde mu este coeficientul de frecare dintre cele două obiecte și N este forța normală dintre cele două obiecte sau forța cu care se presează unul în celălalt. Rețineți că fricțiunea statică - fricțiunea care rezultă atunci când încercați să puneți un obiect staționar în mișcare - este diferită de frecare cinetică - fricțiunea care rezultă atunci când încercați să păstrați un obiect în mișcare în mișcare. Să presupunem că greutatea noastră de 10 kg nu mai este în mișcare, dar acum este târâtă orizontal de-a lungul solului prin funia noastră. Să presupunem că solul are un coeficient de frecare kinetic de 0,5 și că greutatea noastră se mișcă la o viteză constantă, dar că vrem să o accelerăm la 1 m / s2. Această nouă problemă prezintă două schimbări importante - în primul rând, nu mai trebuie să calculați tensiunea datorită gravității, deoarece frânghia nu susține greutatea împotriva forței sale. În al doilea rând, trebuie să explicăm tensiunea cauzată de frecare, precum și cea cauzată de accelerarea greutății. S-ar rezolva după cum urmează: Forța normală (N) = 10 kg Ã- 9.8 (accelerația din gravitație) = 98 N Forța de la frecare cinetică (Fr) = 0.5 Ã- 98 N = 49 Newtons Forța de accelerație = Ã- 1 m / s2 = 10 Newtons Tensiune totală = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newtoni.

Ridicați sarcinile verticale paralele folosind o roată. Roțile sunt mașini simple constând dintr-un disc suspendat, care permite forței de tensionare a unui cablu să schimbe direcția. Într-o configurație simplă a scripetei, funia sau cablul rulează de la o greutate suspendată până la scripete, apoi în alta, creând 2 lungimi de fire de cabluri sau cabluri. Cu toate acestea, tensiunea în ambele secțiuni ale coardei este egală, chiar dacă ambele capete ale coardei sunt trase de forțe de mărimi diferite. Pentru un sistem de două mase agățat de o roată verticală, tensiunea este egală cu 2g (m1) (m2) / (m2 + m1), unde "g" este accelerația gravitației, "m1" este masa obiectului 1 și " m2 "este masa obiectului 2. Rețineți că, de obicei, problemele de fizică își asumă scripeți ideali - scripeți fără masa și fără frecare care nu se pot rupe, deforma sau se pot separa de tavan, frânghie etc. Să presupunem că avem două greutăți atârnate vertical de pe o rolă în paralel. Greutatea 1 are o masă de 10 kg, în timp ce greutatea 2 are o masă de 5 kg. În acest caz, vom găsi tensiune după cum urmează: T = 2g (m1) (m2) / (m2 + m1) T = 2 (9.8) (10) / (15) T = 980/15 T = 65,33 Newtoni.

Folosiți mai multe fire pentru a susține un obiect agățat. În cele din urmă, să luăm în considerare un obiect agățat de un sistem de corzi în formă de "Y" - două plase sunt atașate la plafon, care se întâlnesc într-un punct central, de unde greutatea atârnă de oa treia coardă. Tensiunea din a treia frânghie este evidentă - este pur și simplu o tensiune rezultată din forța gravitațională sau m (g). Tensiunile din celelalte două funii sunt diferite și trebuie să fie egale cu forța gravitațională în direcția verticală ascendentă și egală cu zero în orice direcție orizontală, presupunând că sistemul este în repaus. Tensiunea din cabluri este afectată atât de masa greutății de agățat, cât și de unghiul la care fiecare coardă atinge plafonul. Să spunem în sistemul nostru în formă de Y că greutatea de jos are o masă de 10 kg și că cele două frânghii superioare ating plafonul la 30 de grade și respectiv 60 de grade. Dacă vrem să găsim tensiunea în fiecare dintre funiile superioare, va trebui să luăm în considerare componentele verticale și orizontale ale fiecărei tensiuni. Cu toate acestea, în acest exemplu, cele două frânghii se întâmplă să fie perpendiculare între ele, făcându-ne ușor să calculam conform definițiilor funcțiilor trigonometrice după cum urmează: Raportul dintre T1 sau T2 și T = m (g) este egal cu sinusul dintre unghiul dintre fiecare frânghie de susținere și plafon. Pentru T1, păcatul (30) = 0,5, în timp ce pentru T2, păcatul (60) = 0,87 Înmulți tensiunea în coarda inferioară (T = mg) cu sinusul fiecărui unghi pentru a găsi T1 și T2. T1 = .5 Ã- m (g) = .5 Ã- 10 (9.8) = 49 newtoni.